Média Ponderada: Entenda Facilmente e Veja Como Resolver!

A média ponderada consiste em multiplicar um peso em cada valor somado. Na média aritmética simples o peso para todos os valores é 1. Sabe-se que na multiplicação qualquer valor multiplicado por 1 não tem efeito. Sendo um número neutro. Por esse motivo que não se fala em peso na média aritmética simples.

A média aritmética ponderada é bastante utilizada para calcular a média de alunos nas escolas, vestibulares, concursos, etc. Geralmente, utiliza-se pesos para aplicar maior valor a um determinado conteúdo. Por exemplo, num concurso a banca pode colocar um peso maior no conteúdo específico de cada vaga, pois é o mais importante a ser cobrado.

 

Exemplo de média ponderada

A melhor forma de entender é mostrar um exemplo de como funciona.

 

1) Um professor resolveu aplicar um peso em todas as provas de uma disciplina durante o ano letivo. Foram realizadas 4 provas durante o período letivo e os pesos em cada prova foram assim distribuídos:

Prova 1: peso 2
Prova 2: peso 2
Prova 3: peso 3
Prova 4: peso 3

 

João tirou na prova 1 nota 5, na prova 2 nota 7, na prova 3 nota 6 e na prova 4 deu uma relaxada e tirou nota 3. Ele foi aprovado?

 

Dessa forma, basta multiplicar cada nota tirada nas provas por João e multiplicar pelo peso definido pelo professor em cada prova. Somar tudo e dividir pela soma total dos pesos. Veja!

 

Média ponderada: $$\frac{(p1 \times 2) + (p2 \times 2) + (p3 \times 3) + (p4 \times 3)}{peso 1 + peso 2 + peso 3 + peso 4}$$

Onde:

p1: prova 1

p2: prova 2

p3: prova 3

p4: prova4

 

Média final de João: $$\frac{(5 \times 2) + (7 \times 2) + (6 \times 3) + (3 \times 3)}{2 + 2 + 3 + 3} = $$

$$\frac{10 + 14 + 18 + 9}{10} = \frac{51}{10} = 5,1$$

 

Considerando que o colégio adota a média final como 5 para ser aprovado, nesse caso o aluno João foi aprovado com 5,1 de média final.

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